Réponse :
Bonsoir
L'inéquation x² ≥ 4 se résout par le calcul comme suit
x² ≥ 4 --> x² - 4 ≥ 0 --> (x - 2) ( x + 2) ≥ 0
car x² - 4 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a² = x² et b² = 4 = 2² donc a = x et b = 2
on a donc x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Le tableau de signes de l'inéquation sur IR est
x - ∞ - 2 2 +∞
x - 2 - ⊕ + +
x + 2 - - ⊕ +
x² - 4 + ⊕ - ⊕ +
donc la solution est
S = ] - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; + ∞ [
Graphiquement il suffit de tracer la droite d'équation y = 4 qui coupe la
courbe.
Ensuite on considère tous les points de la courbe ainsi que les points
d'intersection de la courbe et de la droite comme l'ensemble de solutions
de l'inéquation.