Réponse:
Pour déterminer le nombre d'élèves, comptons simplement le nombre de données dans la liste :
Nombre d'élèves = 25
Maintenant, regroupons les données dans un tableau d'effectifs, puis calculons les effectifs cumulés croissants :
| Durée (minutes) | Effectif | Effectif cumulé croissant |
|-----------------|----------|---------------------------|
| 5 | 3 | 3 |
| 10 | 6 | 9 |
| 20 | 5 | 14 |
| 25 | 6 | 20 |
| 30 | 5 | 25 |
| 35 | 1 | 26 |
| 45 | 3 | 29 |
Maintenant, calculons le pourcentage d'élèves qui ont besoin d'au moins 20 minutes pour arriver à leur collège :
Nombre d'élèves avec au moins 20 minutes = 14
Pourcentage = (Nombre d'élèves avec au moins 20 minutes / Nombre total d'élèves) * 100
Pourcentage = (14 / 25) * 100 ≈ 56%
Pour calculer la durée moyenne du trajet des élèves de cette classe, nous ajoutons toutes les durées et divisons par le nombre total d'élèves :
Durée moyenne = (5*3 + 10*6 + 20*5 + 25*6 + 30*5 + 35*1 + 45*3) / 25
Durée moyenne ≈ 22.2 minutes
Pour déterminer l'étendue, le mode et la médiane de cette série statistique :
- L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Dans ce cas, l'étendue est 45 - 5 = 40 minutes.
- Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Ici, les modes sont 10, 25 et 30 minutes avec une fréquence de 6 élèves chacun.
- Pour trouver la médiane, nous devons d'abord ordonner les données. Ensuite, la médiane est la valeur qui se trouve au milieu. Comme nous avons un nombre impair d'observations (25), la médiane sera la 13e valeur dans l'ordre. Après avoir ordonné les données, la 13e valeur est 25 minutes.
Enfin, pour construire le diagramme en bâtons des effectifs, nous dessinons des barres verticales pour chaque classe de durée avec des hauteurs correspondant aux effectifs.
