Répondre :
Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser les probabilités basées sur le principe du nombre de cas favorables sur le nombre total de cas.
1. Calcul de la probabilité de chaque événement :
A: "obtenir un nombre relatif pair"
Il y a 3 nombres pairs sur 6, donc la probabilité de A est 3/6 = 1/2.
B: "obtenir un entier naturel"
Il y a 4 entiers naturels sur 6, donc la probabilité de B est 4/6 = 2/3.
2. Calcul de P(B|A) sachant que A est réalisé :
Si A est réalisé, cela signifie que nous avons obtenu un nombre relatif pair. Parmi les nombres pairs, il y a 3 entiers naturels. Donc, la probabilité de B sachant A est P(B|A) = 3/3 = 1.
3. Les événements A et B sont-ils indépendants ?
Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de réalisation de l'autre.
P(A) = 1/2
P(B) = 2/3
P(A) * P(B) = (1/2) * (2/3) = 1/3
P(A inter B) = P(A) * P(B|A) = (1/2) * 1 = 1/2
Comme P(A inter B) ≠ P(A) * P
1. Calcul de la probabilité de chaque événement :
A: "obtenir un nombre relatif pair"
Il y a 3 nombres pairs sur 6, donc la probabilité de A est 3/6 = 1/2.
B: "obtenir un entier naturel"
Il y a 4 entiers naturels sur 6, donc la probabilité de B est 4/6 = 2/3.
2. Calcul de P(B|A) sachant que A est réalisé :
Si A est réalisé, cela signifie que nous avons obtenu un nombre relatif pair. Parmi les nombres pairs, il y a 3 entiers naturels. Donc, la probabilité de B sachant A est P(B|A) = 3/3 = 1.
3. Les événements A et B sont-ils indépendants ?
Deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de réalisation de l'autre.
P(A) = 1/2
P(B) = 2/3
P(A) * P(B) = (1/2) * (2/3) = 1/3
P(A inter B) = P(A) * P(B|A) = (1/2) * 1 = 1/2
Comme P(A inter B) ≠ P(A) * P