soso9645
résolu

Bonjour, je n’y arrive pas…
Merci de votre aide


Une salle de concerts a vendu
un certain nombre de places n.
On aurait placé 400 personnes
de plus si le prix p avait été
réduit de 10 €, mais cela aurait
rapporté 8 000 € de moins.
On aurait placé 200 personnes
de moins si le prix p avait été augmenté de 10 €, et cela
aurait rapporté 6 000 € de plus.
1. Exprimer en fonction de n et de p la recette de la salle.
2. Donner les deux équations traduisant les deux phrases
de l'énoncé.
3. Déterminer alors le nombre de places n vendues et le
prix p d'une place.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Soit R la recette du concert.

1) R =np ( une place correspond à une personne)

2)

(n+400)(p-10) = R-8000 = np -8000

(n-200)(p+10) = R +6000 = np+6000

En développant et simplifiant les expressions on obtient :

400p -10n = -4000   (1)

-200p +10n = 8000  (2)

En ajoutant membre à membre, on a  :

200p = 4000 d'où p = 4000/200 = 20

p= 20€.

En remplaçant p par sa valeur dans (1) on obtient  :

400*20 -10n = -4000 ⇔ 8000 -10n =- 4000 ⇔ -10 n = -12 000

⇔ n =1 200.

Il y avait 1 200 personnes.

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