résolu

Bonsoir, est ce que quelqu’un peut m’aider pour mon exercice de maths, je ne comprends pas trop… Merci beaucoup.

Exercice 1
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifier votre choix.
1. Pour tout réel x, sin(x-3) - 2 cos(+x) + sin(x) = 2 sin (x)
2. Les solutions sur [0; 2π[ de l'équation
3π
51
2cos2(t) + 2√2 cos(t) + 1 = 0 sont
et
4
4

Bonsoir est ce que quelquun peut maider pour mon exercice de maths je ne comprends pas trop Merci beaucoup Exercice 1 Dire si les affirmations suivantes sont vr class=

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

sin(x-3pi) = -sinx ;  cos(pi/2+x) = -sinx  et sin(pi-x) = sinx.

On a donc : -sinx -2*-sinx + sinx = 2sinx.

VRAI.

2) 2cos2(t) + 2√2 cos(t) + 1 = 0

Posons X= cost avec -1 ≤ X ≤ 1.

On a donc : 2X² +2√2 X+1 =0

Δ = (2√2 )²-4*2*1 = 8-8 =0

X = -(2√2)/4 = -√2/2.

Il nous faut résoudre cos(t)= -√2/2 sur  [0; 2π[

Avec le cercle trigonométrique, on voit que c'est dans le 2è et 3 è quadrant .

Sachant que cos(pi/4) =  √2/2 et que cos(pi±x) = -cosx

x = pi-pi/4 ou x =pi+ pi/4 soit x=3pi/4 ou 5pi/4

VRAI.

D'autres questions