La somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand-mère est 90 ans.
La grand-mère a le double de l'âge de la mère et l'âge de Marie est le tiers de celui de sa mère.
Quel est l'âge de chacune ?
(je suis en 3e et j'ai 15ans)

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

soit x l'âge de la mère

la grand mère a le double de l'âge de la mère soit : 2x

Marie a le tiers de l'âge de sa mère soit : x/3

la somme des âges est égale à 90

on a donc l'équation

2x +x+x/3 = 90

on résout cette équation : on mutiplie tous les termes par 3 pour éliminer la fraction

3*2x +3*x +3*x/3 =3*90

6x+3x+x=270

10x=270

x=270/10

x=27

la mère a27ans

la grand mère a 2*27=54ans

Marie a 27:3= 9 ans

vérification

54+27+9=90

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Soient x l'âge de la grand-mère, y celui de la mère et z celui de Marie.

D'après les données de l'énoncé on a :

La grand-mère a le double de l'âge de la mère : x = 2y

L'âge de Marie est le tiers de celui de sa mère : z = 1/3*y = y/3.

Et x + y + z = 90

Soit  : 2y +y + y/3 =90.

3y +y/3 = 90

9y/3 +y/3 = 90

10y = 270

y = 270/10 = 27

d'où x = 2y =2*27 = 54 et z =y/3 =27/3 =9

x=54 ; y = 27 ; z = 9

Marie a 9 ans, sa mère 27 ans et sa grand-mère 54 ans.

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