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Explications étape par étape:
Pour calculer la hauteur du tas de sel représenté par le cône, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore.
Dans le triangle formé par le bâton, la hauteur du tas de sel et la hauteur du cône, nous avons les mesures suivantes :
- La longueur du bâton est de 3,20 m.
- La distance horizontale entre le bâton et le point le plus haut du tas de sel est de 2,30 m.
- La distance verticale entre le bâton et le point le plus haut du tas de sel est de 1 m.
En utilisant le théorème de Pythagore (a² + b² = c²), nous pouvons calculer la hauteur du tas de sel (c) :
1² + 2,30² = c²
1 + 5,29 = c²
6,29 = c²
c ≈ √6,29
c ≈ 2,51 m
Donc, la hauteur du tas de sel est d'environ 2,51 m.
Maintenant, pour calculer le volume de sel contenu dans ce cône, nous pouvons utiliser la formule du volume d'un cône : V = 1/3 * π * r² * h, où r est le rayon de la base du cône et h est la hauteur du cône.
Dans ce cas, le rayon de la base du cône est de 5 m et la hauteur du cône est de 2,51 m. En utilisant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
V = 1/3 * π * 5² * 2,51
V ≈ 52,36 m³
Donc, le volume de sel contenu dans ce cône est d'environ 52,36 m³.
Ensuite, si le sel est stocké dans une cuve cylindrique de rayon 4,2 m et de hauteur 6 m, nous pouvons calculer combien de tas de sel ayant le volume du cône précédent peuvent être stockés dans cette cuve.
Le volume de la cuve cylindrique est donné par la formule V = π * r² * h, où r est le