résolu

EXERCICE 5:
Pour pratiquer le karting sur un circuit, il faut
d'abord payer 55 € pour la carte de membre
annuelle. Ensuite, chaque séance d'une demi-
heure revient à 16 €.
a. J'envisage de rouler pendant 20 h.
Combien devrai-je payer?
b. On appelle P le prix à payer et x le
nombre d'heures passées sur le circuit.
Exprime P en fonction de x.
c. Calcule la valeur de P pour x valant
5 h; 10 h puis 100 h.
d. Cette année, je dispose de 430 €
pour faire du karting. Combien de temps
pourrai-je passer sur le circuit ?

Répondre :

leavnd22
a. Pour calculer le coût total, il faut d'abord payer la carte de membre annuelle de 55 €, puis ajouter le coût de chaque séance. Comme chaque séance d'une demi-heure coûte 16 €, pour 20 heures de karting, il y a 40 séances d'une demi-heure au total. Donc, le coût total est :

\[ 55 + 40 \times 16 \]

\[ = 55 + 640 \]

\[ = 695 € \]

Donc, pour 20 heures de karting, le coût total est de 695 €.

b. En fonction du nombre d'heures \( x \) passées sur le circuit, le prix \( P \) à payer est donné par :

\[ P = 55 + 16 \times 2x \]

c. Pour \( x = 5 \) heures :

\[ P = 55 + 16 \times 2 \times 5 \]
\[ P = 55 + 16 \times 10 \]
\[ P = 55 + 160 \]
\[ P = 215 € \]

Pour \( x = 10 \) heures :

\[ P = 55 + 16 \times 2 \times 10 \]
\[ P = 55 + 16 \times 20 \]
\[ P = 55 + 320 \]
\[ P = 375 € \]

Pour \( x = 100 \) heures :

\[ P = 55 + 16 \times 2 \times 100 \]
\[ P = 55 + 16 \times 200 \]
\[ P = 55 + 3200 \]
\[ P = 3255 € \]

d. Pour savoir combien de temps vous pourriez passer sur le circuit avec 430 €, on résout l'équation :

\[ 430 = 55 + 16 \times 2x \]

\[ 375 = 32x \]

\[ x = \frac{375}{32} \]

\[ x \approx 11,72 \]

Donc, avec 430 €, vous pourriez passer environ 11,72 heures sur le circuit.

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