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Pour déterminer les mesures des angles et la nature des triangles dans cet exercice, nous allons utiliser les propriétés de la géométrie.
Tout d'abord, comme les points B, C, et D sont alignés, cela signifie que l'angle BAC + l'angle ACD = 180 degrés (angles opposés par le sommet).
Ensuite, puisque les points B, C, et D sont alignés, l'angle ACB est un angle plat, donc sa mesure est de 180 degrés.
Maintenant, pour trouver les mesures des autres angles :
- Angle BAC = x (mesure de l'angle BAC)
- Angle ACD = 180 - x (puisque BAC + ACD = 180)
- Angle CAD = 180 - x (angles opposés par le sommet)
- Angle ADC = x (angles alternes-internes)
- Angle CED = x (puisque les points C, E, et D sont alignés)
En ce qui concerne la nature des triangles :
- Le triangle ABD est un triangle isocèle si les côtés AB et AD sont égaux.
- Le triangle ACD est un triangle quelconque si aucun des côtés n'est de longueur égale.
- Le triangle CDE est un triangle rectangle si un des angles mesure 90 degrés.
Tout d'abord, comme les points B, C, et D sont alignés, cela signifie que l'angle BAC + l'angle ACD = 180 degrés (angles opposés par le sommet).
Ensuite, puisque les points B, C, et D sont alignés, l'angle ACB est un angle plat, donc sa mesure est de 180 degrés.
Maintenant, pour trouver les mesures des autres angles :
- Angle BAC = x (mesure de l'angle BAC)
- Angle ACD = 180 - x (puisque BAC + ACD = 180)
- Angle CAD = 180 - x (angles opposés par le sommet)
- Angle ADC = x (angles alternes-internes)
- Angle CED = x (puisque les points C, E, et D sont alignés)
En ce qui concerne la nature des triangles :
- Le triangle ABD est un triangle isocèle si les côtés AB et AD sont égaux.
- Le triangle ACD est un triangle quelconque si aucun des côtés n'est de longueur égale.
- Le triangle CDE est un triangle rectangle si un des angles mesure 90 degrés.