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Bonjour
10 Vrai ou Faux?
Indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses, puis justifier.
a. 7 et-7 ont la même image par la fonction carré.
c'est Vrai car (-7)² = 49 et (7)² = 49
b.√3 est la seule solution dans R de l'équation x² = 3.
c'est faux car
x² = 3 --> x² - 3 = 0 --> (x - √3)(x + √3) = 0
lx² - 3 est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b) avec
a² = x² et b² = 3
donc a = x et b = √3
on a donc x² - 3 = (x - √3) (x + √3) = 0
Un produit de facteurs est nul si l’un des facteurs est nul
donc on a x - √3 = 0 ou x + √3 = 0
donc x = √3 ou x = - √3
c. L'équation x²=-2 a pour solution le nombre -√2.
C'est faux car IR un carré est toujours positif ou nul ( x² ≥0)
donc x² = - 2 n'admet pas de solutions
bonjour
f (x) = x²
f (7) = 7 ² = 49
f ( - 7 ) = ( - 7 )² = 49
x² = 3
x = √3 ou - √3
x² = - 2 n'a pas de solution dans R