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Réponse:
Pour déterminer le pourcentage d'évolution de la population de rongeurs pendant les deux années (de 2015 à 2017), nous devons prendre en compte les deux augmentations successives.
Soit \( P_0 \) la population initiale en 2015.
1. Entre 2015 et 2016, la population augmente de 22%.
- La nouvelle population en 2016, \( P_1 \), est donnée par :
\[
P_1 = P_0 \times (1 + 0.22) = P_0 \times 1.22
\]
2. Entre 2016 et 2017, la population augmente de 25%.
- La nouvelle population en 2017, \( P_2 \), est donnée par :
\[
P_2 = P_1 \times (1 + 0.25) = P_1 \times 1.25
\]
- En substituant \( P_1 \) dans cette équation, nous obtenons :
\[
P_2 = (P_0 \times 1.22) \times 1.25 = P_0 \times 1.22 \times 1.25
\]
3. Calculons \( 1.22 \times 1.25 \) pour trouver le facteur de croissance global sur les deux années :
\[
1.22 \times 1.25 = 1.525
\]
Cela signifie que la population en 2017, \( P_2 \), est 1.525 fois la population initiale en 2015.
4. Pour trouver le pourcentage d'évolution sur les deux années :
\[
\text{Pourcentage d'évolution} = (1.525 - 1) \times 100\% = 0.525 \times 100\% = 52.5\%
\]
Ainsi, la population de rongeurs a augmenté de 52.5% entre 2015 et 2017