Soit f la fonction définie sur [−3 ; 3] par f ( x)=x2 + x−2
On donne sa représentation graphique dans un repère orthogonal
1. Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
a. f (x)=0 b. f ( x)=−2 c. f ( x)≤0
2. Tracer dans le même repère la droite représentant la fonction g définie sur
[−2 ;1 ] par g(x)=−x+1 .
En déduire les solutions de l’équation : f ( x)=−x +1
3. Déterminer par le calcul les antécédents de -2 par f(x)
4. a. Vérifier que l’on a pour tout x f (x)=(x +1
2)2
− 9
4
b. En déduire la résolution par le calcul de l’équation f (x)=0
c. Résoudre par le calcul l’inéquation f ( x)≤0