Bonjour
Ex 3: Une urne contient 3 boules rouges, 4 boules noires et 2 boulesjaunes indiscernables au toucher.On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.
1) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges?
p(R1) = 3/(3 + 4 + 2) = 3/9 = 1/3
p(R2) = 2/(2 + 4 + 2) = 2/8 = 1/4
p(R1,R2) = 1/3 x 1/4 = 1/12
2) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?
p(R1,R2) = 1/12
p(N1) = 4/(3 + 4 + 2) = 4/9
P(N2) = 3/(3 + 3 + 2) = 3/8
p(N1,N2) = 4/9 x 3/8 = 3/9 x 4/8 = 1/3 x 1/2 = 1/6
p(J1) = 2/(3 + 4 + 2) = 2/9
P(J2) = 1/(3 + 4 + 1) = 1/8
p(J1,J2) = 2/9 x 1/8 = 1/9 x 2/8 = 1/9 x 1/4 = 1/36
p = p(R1,R2) + p(N1,N2) + p(J1,J2)
P = 1/12 + 1/6 + 1/36
P = 3/36 + 6/36 + 1/36
P = 10/36
P = 5/18
