résolu

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de A sur delta dans chacun des cas suivants.
1. delta: x = 1 et A (3; 1).
2. delta: y=-2 et A (3; 4).
3. delta: x + y-2 = 0 et A (-1; 2).
4. delta: 3x-5y + 2 = 0 et A (1; 1).
​

Répondre :

Réponse :

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de A sur delta dans chacun des cas suivants.

1. delta: x = 1 et A (3; 1).  soit les coordonnées  H(1 ; 1)

2. delta: y=-2 et A (3; 4).  soit  H(- 1 ; - 2)

3. delta: x + y-2 = 0 et A (-1; 2).

un vecteur directeur de Δ  est (- 1 ; 1)  il est aussi un vecteur normal à la droite (AH)  d'équation cartésienne  ax + by + c = 0

             - x + y + c = 0

A(- 1 ; 2) ∈ (AH)  ⇔ - (- 1) + 2 + c = 0   ⇔ 3+c = 0  ⇒ c = - 3

 - x + y - 3 = 0

{- x + y - 3 = 0

{x + y - 2  = 0

................................

     2y - 5 = 0   ⇔ y = 5/2   et x + 5/2 - 2 = 0  ⇔ x + 1/2 = 0  ⇔ x = - 1/2

Donc les coordonnées de du projeté orthogonal de A sur  Δ sont

        H(- 1/2 ; 5/2)

4. delta: 3x-5y + 2 = 0 et A (1; 1).

c'est le même raisonnement que le 3) tu peux le faire

Explications étape par étape :

D'autres questions