résolu

Aidez moi svp

EXERCICE 4:
33
ли
Sur la figure:
•les points C, B, A et G sont alignés
•les points D, A, E et F sont alignés
⚫les droites (BE) et (CF) sont parallèles
• AG = 4 cm; AE = 5 cm; AF = 12,5 cm
AC 14 cm et BD = 3,3 cm.
Les droites (BD) et (GE) sont-elles parallèles ?
и
G
E
125

Aidez moi svp EXERCICE 4 33 ли Sur la figure les points C B A et G sont alignés les points D A E et F sont alignés les droites BE et CF sont parallèles AG 4 cm class=

Répondre :

(BE) // (CF) donc d'après le théorème de Thalès : AB/AC = AE/AF

donc : AB = AC × AE/AF = 14 × 5/12,5 = 5,6

le triangle ABD est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore : AD² = AB² + BD² = 5,6² + 3,3² = 42,25

donc AD = √42,25 = 6,5 cm

AB/AG = 5,6/4 = 1,4

AD/AE = 6,5/5 = 1,3

donc AB/AG ≠ AD/AE

donc d'après la contraposée du théorème de Thalès les droites (BD) et (GE) ne sont pas parallèles

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