Devoir Maison de physique-chimie : l'énergie mécanique
hauteur par rapport au sol Attirée par la Terre du fait de la force de gravité,
elle se met en mouvement et tombe
verticalement vers le sol. Un élève veut
verifier
la conservation de l'énergie lors de la chute libre de cette bille (On
considère qu'il n'y a
pas de frottements de Fairs
Pour cela:
La formule
prend en compte rénergie de position de formule E, mxgxh (m
est la masse de l'objet, h est l'altitude de la bille par rapport au sol,
et g est une constante qui vaut 9.8 1kg.m)
observe que la bille se met en mouvement; elle acquiert une
énergie dite cinétique dont la relation est E, 0.5xmxV
sait que l'énergie s'est transformée entre l'instant initial A et
Finstant final (ici G)
Dans la chronophotographie, il se passe 25ms entre chaque photo.
-
Comment cet élève doit s'y prendre et
? Quels mesures et calculs doit réaliser
pour
vérifier la conservation de l'énergie
lors de la chute de cette bille?
(vitesse moyenne) n'est pas applicable pour déterminer la vitesse en
un point d'un mouvement accéléré. On admettra ici que l'on peut avoir une bonne
approximation de la vitesse en un point (dite vitesse instantanée) en prenant la distance
entre le point suivant et le point précédent et en la divisant par le temps écoulé. Par
exemple, la vitesse au point B est égale à la distance entre A et C (ici environ 2.2cm, soit
0.022m), divisée par la durée écoulée entre A et C, c'est à dire 0.025x2 = 0.05s.
Répondre aux questions suivantes :
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Respectez les uns
1. Au cours de la chute, en quelle forme d'énergie se transforme l'énergie de position que possède la bille
2. En utilisant l'encadré ci-dessus, calculer la vitesse V (en m/s) de la bille aux positions B, C, D E, et F
initialement (au point A)?
3. Calculer l'énergie cinétique aux points B, C, D, E et F. On rappelle que Ec=
my²
5. Tracer sur un même graphe en trois couleurs différentes les deux énergies rencontrées et leur somme E
4. Calculer l'énergie de position E, par rapport au sol acquise par la bille en ces points.
(E=E+E) en fonction de la hauteur h de la chute.
6. Quelles informations vous donne votre graphe sur les transformations des énergies entre elles?
7. Peut-on dire que l'énergie mécanique se conserve au cours de cette chute?

Pour vérifier la conservation de l’énergie mécanique lors de la chute libre de la bille, voici comment l’élève doit s’y prendre et les mesures et calculs qu’il doit réaliser :

1. Transformation de l’énergie de position

Lors de la chute, l’énergie de position (énergie potentielle gravitationnelle) de la bille se transforme en énergie cinétique.

2. Calcul de la vitesse aux différentes positions

Pour déterminer la vitesse aux positions B, C, D, E, et F, on utilise la méthode suivante :

• La vitesse en un point donné (par exemple, au point B) est approximée par la distance entre les points précédent et suivant (A et C) divisée par le temps écoulé entre ces deux points.

Ainsi, la vitesse ( V_B ) au point B est calculée comme suit :

Où :

• ( d_{AC} ) est la distance entre les points A et C (0.022 m)
• ( t_{AC} ) est le temps écoulé entre A et C (0.05 s)

Pour les autres points :

Où les distances entre les points peuvent être mesurées sur la chronophotographie, et le temps entre les points est toujours 0.05 s.

3. Calcul de l’énergie cinétique

L’énergie cinétique ( E_c ) en un point est donnée par la formule :

Avec ( m ) la masse de la bille et ( V ) la vitesse au point considéré.

4. Calcul de l’énergie de position

L’énergie de position ( E_p ) par rapport au sol est donnée par :

Où :

• ( m ) est la masse de la bille
• ( g ) est l’accélération due à la gravité (9.8 m/s²)
• ( h ) est la hauteur de la bille par rapport au sol à chaque point (B, C, D, E, F).

5. Graphique des énergies

Tracer sur un même graphique les énergies cinétique ( E_c ), de position ( E_p ), et leur somme ( E ) (énergie mécanique totale) en fonction de la hauteur ( h ).

6. Informations du graphe

Le graphe doit montrer que :

• L’énergie potentielle diminue au fur et à mesure de la chute.
• L’énergie cinétique augmente proportionnellement à la diminution de l’énergie potentielle.
• La somme des énergies ( E = E_p + E_c ) reste constante si l’énergie mécanique se conserve.

7. Conservation de l’énergie mécanique

Si le graphe montre que la somme reste constante tout au long de la chute, on peut conclure que l’énergie mécanique se conserve lors de la chute de la bille.

En résumé, l’élève doit mesurer les distances entre les points sur la chronophotographie, calculer les vitesses en chaque point, déterminer les énergies cinétique et de position à chaque position, et vérifier que la somme des énergies reste constante pour confirmer la conservation de l’énergie mécanique.