résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider avec cet exo de maths svp, Merci d'avance :)

"Dans un repère du plan,
Soient A ( 2 ; 3 ) B ( 3 ; -1 ) C ( -5 ; 0 ) et D ( -6 ; 4 )

a) Calculer les coordonnées des milieux des segments (AC) et (BD).
b) ABCD est 'il un parallélogramme ? "

Merci, bonne journée :)

Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Soient A ( 2 ; 3 ) B ( 3 ; -1 ) C ( -5 ; 0 ) et D ( -6 ; 4 )

a) Coordonnées du milieux I du segment [AC]
xI = (xA +xC) / 2 = (2 - 5) / 2 = -3/2
yI = (yA +yC) / 2 = (3+0) / 2 = 3/2
I ( -3/2; 3/2)

Coordonnées du milieux J du segment [BD]
xI = (xB +xD) / 2 = (3 - 6) / 2 = -3/2
yI = (yB +yD) / 2 = (-1+4) / 2 = 3/2
J ( -3/2; 3/2)

b) I et J sont confondus
[AC] et [BD] ont même milieu
Or un quadrilatère dont les diagonales ont même milieu est un parallélogramme
Donc ABCD est un parallélogramme

vérification graphique en fichietr joint

Voir l'image ngege83

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