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Bonjour si quelqu'un répond à mes questions est-ce possible de me mettre les détails pour mieux comprendre
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [4; 12] par l'expression :
f(x)=-40x²+600x - 2 000
1) Résoudre l'équation f(x) = 0. ⇔ -40x²+600x - 2 000 = 0
⇔ 40(- x² + 15x - 50) = 0 ⇔ - x² + 15x - 50 = 0
Δ = 225 - 200 = 25 > 0 ⇒ 2 racines distinctes
x1 = - 15 + 5)/-2 = 5
x2 = - 15 - 5)/-2 = 10
les solutions sont S = {5 ; 10}
2) Calculer f'(x) où f' désigne la fonction dérivée de f.
f est une fonction polynôme dérivable sur R donc dérivable sur [4 ; 12]
sa dérivée f ' est f '(x) = - 80x + 600
3) Résoudre l'équation f'(x) = 0.
f '(x) = 0 ⇔ - 80x + 600 = 0 ⇔ - 80x = - 600 ⇔ x = 600/80 = 60/8 = 30/4 = 7.5
Explications étape par étape :