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bonjour
(2x² + 1) / (4x²- 1)
ce quotient n'est pas défini pour les valeurs de x qui annulent
le dénominateur, c'est à dire pour les valeurs de x solutions de
l'équation 4x² - 1 = 0
4x² - 1 = 0 <=> (2x)² - 1² = 0 différence de deux carrés
a² - b² = (a + b)(a - b)
(2x + 1)(2x - 1) = 0 équation produit nul
2x + 1 = 0 ou 2x - 1 = 0
2x = -1 ou 2x - 1 = 0
x = -1/2 ou x = 1/2
Condition d'existence : x ≠ -1/2 et x ≠ 1/2