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Pour déterminer le nombre de séances pour lesquelles les deux formules coûtent le même prix, nous devons d'abord comprendre comment chaque formule fonctionne :
- Formule 1 : Chaque séance coûte 5€. Donc, le coût total pour x séances est 5x euros.
- Formule 2 : Il y a un coût initial de 20€ pour l'achat de la carte, puis chaque séance coûte 60% du prix original (car il y a une réduction de 40%). Donc, le coût total pour x séances est 20 + 0.6*5x = 20 + 3x euros.
Nous devons trouver le nombre de séances x pour lesquelles ces deux coûts sont égaux. C'est-à-dire, nous devons résoudre l'équation suivante :
5x = 20 + 3x
En simplifiant cette équation, nous obtenons :
2x = 20
Donc, x = 10. Cela signifie que les deux formules coûtent le même prix pour 10 séances. Au-delà de 10 séances, la formule 2 devient plus avantageuse.
Pour que les deux formules coûtent le même prix, il faut trouver le nombre de séance auxquelles il faut se rendre.
Pour 1 séance :
Formule 1 : 5*1=5€
Formule 2 : 20+1(5/5*3)=20+1*3=23€
Pour x séances :
Formule 1 : 5x
Formule 2 : 20+3x
Donc si les deux doivent valoir le même prix, il suffit de trouver la solution de x dans cette égalité:
5x=20+3x
On enlève 3x des deux côtés:
5x-3x=20+3x-3x
2x=20
On divise ensuite par 2:
2x/2=20/2
x=10
Donc il faut 10 séances pour que les deux formules coûtent le même prix.