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Exercice 2 : On donne l’expression suivante : E = (2x X 5)2(au carré) - (1-3x)(2x +5)
1/ Développer, réduire et ordonner E.
E = (2x + 5)² - (1 - 3x)(2x + 5)
= 4x² + 20x + 25 - (2x + 5 - 6x² - 15x)
= 4x² + 20x + 25 - (- 6x² - 13x + 5)
= 4x² + 20x + 25 + 6x² + 13x - 5
= 10x² + 33x + 20
2/ Factoriser E.
E = (2x + 5)² - (1 - 3x)(2x + 5) facteur commun 2x + 5
= (2x + 5)(2x + 5 - 1 + 3x)
= (2x + 5)(5x + 4)
3/CalculerEpour x=-2.
E = (2*(-2) + 5)(5*(-2) + 4) = 1 * (- 6) = - 6
Explications étape par étape :