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Explications étape par étape :
Bonjour,
on a M,L,K trois points alignés dans cet ordre d'une part, et d'autre part, les points N,L,J alignés.
Le théorème de Thalès nous permet d'écrire :
[tex]\frac{ML}{LK} =\frac{NL}{LJ} =\frac{MN}{JK}[/tex]
d'où : (on remplace les côtés par leurs mesures, quand elles sont connues)
[tex]\frac{3}{12} =\frac{2}{8} =\frac{MN}{JK}[/tex]
On calcule séparément [tex]\frac{3}{12}[/tex] et [tex]\frac{2}{8}[/tex].
3/12 = 1/4 (simplification par 3)
2/8 = 1/4 (simplification par 2)
On a bien 2/8 = 3/12, donc la réciproque du théorème de Thalès nous permet de dire que (MN) et (JK) sont parallèles.
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