Répondre :
Réponse:
Pour répondre à ces questions, nous devons analyser les informations fournies et les propriétés géométriques d'un pavé droit (parallélépipède rectangle).
a. Nature des faces du pavé droit
Un pavé droit a six faces. Si ABCD est un carré, alors les faces ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, ADHE, et BCGF sont parallèles. Les faces opposées sont égales et parallèles.
ABCD et EFGH : Ce sont des carrés.
ABFE et DCGH : Ce sont des rectangles.
ADHE et BCGF : Ce sont des rectangles.
b. Nature des triangles EAD et EAB
Triangle EAD : Puisque ABCD est un carré et AE est une arête verticale du pavé, le triangle EAD est un triangle rectangle en A (car AE est perpendiculaire à AD et à ED).
Triangle EAB : Également un triangle rectangle en A (car AE est perpendiculaire à AB et à EB).
c. Position des faces ABCD et ABFE
Les faces ABCD et ABFE sont adjacentes. Elles se rencontrent le long de l’arête commune AB. La face ABCD est horizontale, tandis que la face ABFE est verticale.
d. Nature du triangle EBC
Puisque E est au-dessus de la face ABCD et B est un coin du carré ABCD, le triangle EBC est un triangle rectangle en B (car EB est perpendiculaire à BC et EC).
e. Représentation des triangles AED, BEC et EDC
Triangle AED :
AB = 1,5 cm
AE = 2,7 cm
AD = 1,5 cm (car ABCD est un carré)
Triangle BEC :
BC = 1,5 cm (car ABCD est un carré)
BE = 2,7 cm
Triangle EDC :
DC = 1,5 cm (car ABCD est un carré)
ED = 2,7 cm
Représentation en vraie grandeur
Pour représenter en vraie grandeur les triangles AED, BEC et EDC, vous pouvez tracer les triangles sur du papier millimétré ou utiliser un logiciel de géométrie dynamique comme GeoGebra.
Triangle AED
AE = 2,7 cm (verticale)
AD = 1,5 cm (horizontale)
ED = sqrt(AE² + AD²) = sqrt(2.7² + 1.5²) ≈ 3,1 cm
Triangle BEC
BE = 2,7 cm (verticale)
BC = 1,5 cm (horizontale)
EC = sqrt(BE² + BC²) = sqrt(2.7² + 1.5²) ≈ 3,1 cm
Triangle EDC
ED = 2,7 cm (verticale)
DC = 1,5 cm (horizontale)
EC = sqrt(ED² + DC²) = sqrt(2.7² + 1.5²) ≈ 3,1 cm
Conclusion
Les triangles AED, BEC, et EDC sont tous des triangles rectangles avec les côtés perpendiculaires de 1,5 cm et 2,7 cm, et l'hypoténuse d'environ 3,1 cm. Vous pouvez tracer ces triangles en respectant les dimensions données pour obtenir leur représentation en vraie grandeur.