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Explications étape par étape :
1)
on comprend que f(x) représente le salaire de Félix, x étant le nombre de boitiers produits, et f(x) le salaire en fonction du nombre de boitiers.
Or, le salaire de Félix est indépendant du nb de boitiers. Sa représentation sera donc une droite horizontale.
Bref, passons à la représentation suivant cette procédure :
- axe x : horizontal, 1cm pou 20 boitiers, 2 cm pour 40, etc..
- axe y : vertical, 1 cm pour 200€ , 2 cm pour 400, etc..
Pour tracer les droites repésentantes de f, g, h, on procède ainsi :
- pour chaque droite, on calcule 2 points, par exemple x= 0 et x = 100
attention : x, c'est le nb de boitiers, pas le nb de cm. Par exemple, x = 100 boitiers, ce sera positionné à 5 cm sur l'axe horizontal
de même y : par exemple y = 1000, e sera positionné à 5 cm sur l'axe vertical
f(x) = 1500
point x=0 f(x) = 1500
position en cm : (0 ; 7,5)
point x=100 f(x) = 1500
position en cm : (5 ; 7,5)
tracer la droite (horizontale) rep de f passant par ces 2 pts
g(x) = 1000 +2x
point x=0 g(x) = 1000
position en cm : (0 ; 5)
point x=100 g(x) = 1200
position en cm : (5 ; 6)
h(x) = 7x
point x=0 h(x) = 0
position en cm : (0 ; 0)
point x=100 h(x) = 200
position en cm : (5 ; 1)
2)
par lecture graphique, x? / h ≥ g
7 x ≥ 1000 +2 x
5 x ≥ 1000
x ≥ 200
position : x = 200 soit 10 cm
vérif :
h(200) = 1400
g(200) = 1000+400 = 1400 ok !
position : y = 1400 soit 7 cm
on fait les pointillés :
vertical en x = 200 soit 10 cm
horizontal en y = 1400 soit 7 cm
3)
en avril : f(x) = g(x)
1500 = 1000+2x
500 = 2x
x = 250 boitiers
4)
f(x)=g(x)=h(x) est-ce possible ?
d'abord f(x) = g(x) . On a vu que pour cela x = 250 boitiers
Leur salaire est de 1500
h(250) = 7*250 = 1750
les 3 salariés ne peuvent toucher le même sal. mens.