résolu


Exercice 1
On considère le quadrilatère AUZI dont on connait certaines dimensions: AZ = 7 cm, IZ = 3 cm, AU =
11 cm et UZ = 13 cm. Par
ailleurs, on sait que (AI) et (ZI) sont perpendiculaires.
1) Tracer la figure.
2) Calculer AI
3) Déterminer si AUZ est un triangle rectangle.
NB : un conseil faire la figure d'abord au brouillon pour la « comprendre » et pouvoir la tracer ensuite
correctement au propre.
​

Répondre :

lexiale

réponse:

Ce n'est pas un triangle rectangle.

Explications étape par étape:

Bien sûr, voici un résumé plus concis :

1. **Tracer la figure :** Dessiner le quadrilatère AUZI avec \( AZ = 7 \) cm, \( IZ = 3 \) cm, \( AU = 11 \) cm, et \( UZ = 13 \) cm, en s'assurant que \( (AI) \) et \( (ZI) \) sont perpendiculaires.

2. **Calculer \( AI \) :** Utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle \( AIZ \) :

\[

AI = 2\sqrt{10} \text{ cm}

\]

3. **Vérifier si \( \triangle AUZ \) est un triangle rectangle :** Utiliser le théorème de Pythagore :

\[

13^2 \neq 11^2 + 7^2 \quad \text{donc} \quad \triangle AUZ \text{ n'est pas un triangle rectangle}

\]

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