Répondre :
Réponse :Pour déterminer la nature du quadrilatère MBNB, examinons les informations données :
Construction :
Marquons le point M au milieu du côté du segment AB.
Traçons la parallèle à MD passant par B. Cette droite coupe CD.
Observations :
Les côtés opposés MB et BN sont égaux (car M est le milieu de AB).
La droite BM est parallèle à MD (car elle est tracée parallèlement à MD).
Conclusion : Le quadrilatère MBNB est un parallélogramme. En effet, il vérifie les conditions suivantes :
Ses côtés opposés (MB et BN) sont égaux.
La diagonale MN coupe en leur milieu les côtés opposés (MB et BN).
De plus, nous pouvons montrer que N est le milieu de CD en utilisant le fait que M est le milieu de AB. Puisque M est le milieu de AB, nous avons :
[ MN = \frac{1}{2} AB ]
Or, AB est parallèle à CD (car BM est parallèle à MD). Donc, MN est également parallèle à CD. Cela signifie que N est le milieu de CD.
En résumé, le quadrilatère MBNB est un parallélogramme, et N est le milieu de CD12
Explications étape par étape :