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Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser les lois de l'électricité, en particulier la loi d'Ohm et les relations concernant l'électrolyse.
Données de base
F.É.M. du générateur :
=
32
E=32 V
Résistance intérieure du générateur :
=
1
r=1 Ω
(a) Rheostat de résistance
1
=
10
R
1
=10 Ω
1) Intensité du courant
La résistance totale du circuit est la somme de la résistance du rheostat et de la résistance intérieure du générateur :
totale
=
1
+
=
10
+
1
=
11
Ω
R
totale
=R
1
+r=10+1=11 Ω
L'intensité du courant
I est donnée par la loi d'Ohm :
=
totale
=
32
11
≈
2.91
A
I=
R
totale
E
=
11
32
≈2.91 A
(b) Résistance de 2 Ω dans un calorimètre
La résistance totale du circuit est la somme de la résistance de la résistance immergée et de la résistance intérieure du générateur :
totale
=
2
+
1
=
3
Ω
R
totale
=2+1=3 Ω
1) Intensité du courant
=
totale
=
32
3
≈
10.67
A
I=
R
totale
E
=
3
32
≈10.67 A
2) Masse d'argent déposée pendant 3 min 30 s
Utilisons l'équation pour la chaleur générée :
=
Δ
Q=mcΔT
Masse de l'eau :
=
100
m=100 g = 0.1 kg
Chaleur spécifique de l'eau :
=
4186
c=4186 J/kg°C
Changement de température :
Δ
=
9
ΔT=9 °C
Temps :
=
3
t=3 min 30 s = 210 s
=
Δ
=
0.1
×
4186
×
9
=
3767.4
J
Q=mcΔT=0.1×4186×9=3767.4 J
La puissance dissipée par la résistance est
=
2
P=I
2
R.
=
(
10.67
)
2
×
2
≈
227.78
W
P=(10.67)
2
×2≈227.78 W
La chaleur générée par la résistance en 210 secondes est :
e
ˊ
lectrique
=
×
=
227.78
×
210
=
47833.8
J
Q
e
ˊ
lectrique
=P×t=227.78×210=47833.8 J
Cependant, ici, nous n'avons pas besoin de calculer la masse d'argent déposée pour cette partie. Cela s'appliquera pour la partie (c).
(c) Cuve à nitrate d'argent
1) Intensité du courant
La résistance totale du circuit est la somme de la résistance de la cuve et de la résistance intérieure du générateur :
totale
=
6
+
1
=
7
Ω
R
totale
=6+1=7 Ω
=
totale
=
32
7
≈
4.57
A
I=
R
totale
E
=
7
32
≈4.57 A
2) Masse d'argent déposée pendant 3 min 30 s
Utilisons la loi de Faraday pour l'électrolyse :
=
⋅
⋅
⋅
m=
n⋅F
M⋅I⋅t
où :
M = masse molaire de l'argent = 107.87 g/mol
I = intensité du courant = 4.57 A
t = 210 s
n = nombre d'électrons échangés = 1 pour Ag
F = constante de Faraday = 96485 C/mol
=
107.87
⋅
4.57
⋅
210
1
⋅
96485
≈
1.08
g
m=
1⋅96485
107.87⋅4.57⋅210
≈1.08 g
3) F.C.É.M. de la cuve électrolytique
La f.c.é.m. (force contre-électromotrice) est liée à la résistance de la cuve et à l'intensité du courant :
cuve
=
⋅
cuve
=
4.57
×
6
≈
27.42
V
V
cuve
=I⋅R
cuve
=4.57×6≈27.42 V
4) Intensité du courant avec électrodes en argent
Si les électrodes sont en argent, la f.c.é.m. de la cuve devient égale à la f.é.m. standard de l'électrode d'argent, qui est environ 0.8 V.
La nouvelle résistance totale du circuit (supposant la même résistance de la cuve) :
totale
=
6
+
1
=
7
Ω
R
totale
=6+1=7 Ω
La nouvelle intensité avec
cuve
=
0.8
V
cuve
=0.8 V est :
nouveau
=
−
cuve
totale
=
32
−
0.8
7
≈
4.45
A
I
nouveau
=
R
totale
E−V
cuve
=
7
32−0.8
≈4.45 A
Résistance du rheostat pour ramener l'intensité à sa valeur primitive
Pour retrouver l'intensité initiale
=
4.57
I=4.57 A :
totale
=
=
32
4.57
≈
7
Ω
R
totale
=
I
E
=
4.57
32
≈7 Ω
La résistance du rheostat doit être ajustée pour compenser :
nouveau rheostat
=
7
−
1
−
6
=
0
Ω
R
nouveau rheostat
=7−1−6=0 Ω
Le rheostat doit être réglé à 0 Ω pour ramener l'intensité à sa valeur initiale.