résolu

ABC est un triangle équilatéral
On désigne par T la translation qui transforme A en B
Soit M et N Les image respectives de C et B par T
1) construire une figure convenable
2) a- Montrer que :BN = BC
b- en déduire que le quadrilatère est un losange
3) Montrer que BMN = 60°

Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Figure en fichier joint

2) a) N image de B par la translation qui transforme A en B.
Donc BN = AB
ABC triangle équilatéral donc AB = BC
BN = AB et AB = BC donc BN = BC

b) BN = BC = CM = MN
donc le quadrilatère BCMN a ses 4  côtés de même longueur,
c'est donc est un losange

3) L'image du triangle ABC est le triangle BMN
Le triangle ABC est équilatéral donc le triangle BMN est équilatéral
Les angles d'un triangle équilatéral ont pour mesure 60°
Donc angle BMN = 60°

Voir l'image ngege83

D'autres questions