Réponse :
Explications étape par étape :
D6) BC = ?
hypothèses :
AB = 2
A'B' = 3
CD = 1
B'D' = 5
BC = x ; trouver x
D'abord, on détermine le rapport de proportionnalité R :
R = AB / A'B' = 2/3
Ensuite, on détermine C'D' :
R = 2/3 = CD / C'D' = 1/C'D'
donc : 3/2 = C'D'/1 soit C'D' = 3/2 = 1,5
Par soustraction, on détermine B'C' :
B'C'= B'D' - C'D' = 5 -1,5 = 3,5
Enfin, on détermine BC en faisant jouer le ratio R
R =2/3 = BC / B'C' = BC/3,5
Donc : BC = 3,5 * 2/3 = 7/3
BC = 7/3
Explications étape par étape:
Tout d'abord, rappelons que deux vecteurs sont parallèles si leur produit scalaire est égal à zéro. Ainsi, nous avons les équations suivantes :
(AA')(BB') = 0
(BB')(CC') = 0
(CC')(DD') = 0
En utilisant ces équations, nous pouvons écrire les expressions suivantes :
(Ax - Ax')(Bx - Bx') + (Ay - Ay')(By - By') = 0
(Bx - Bx')(Cx - Cx') + (By - By')(Cy - Cy') = 0
(Cx - Cx')(Dx - Dx') + (Cy - Cy')(Dy - Dy') = 0
Ensuite, nous savons que (B'D' = 5), ce qui signifie que la norme du vecteur (B'D') est égale à 5. Par conséquent, nous pouvons écrire :
[tex] \sqrt{ (d{x} - b \: prime _{x}) {}^{2} } +(d {y} - b \: prime \: {y}) {}^{2} = 5 [/tex]
( là où j'ai écris b prime c'est à dire que tu vas l'écrire comme ça b'(x et y en bas de b)
Maintenant, en utilisant ces équations, nous pouvons résoudre le système d'équations pour trouver les coordonnées de B et C. Une fois que nous avons les coordonnées de B et C, nous pouvons calculer la norme du vecteur BC pour obtenir la valeur demandée.
J'espère que ça pourra t'aider
