bonhommelove1
résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide Svp
14- Sur le parallélogramme ABCD ci-dessous A B D C Marque le point M milieu du coté [AB], puis trace la parallèle à (MD) passant par B. Elle coupe (CD) en N. 1) Quelle est la nature du quadrilatère MBND (Justifie). 2). Montre que N est le milieu de [CD].
le schema SVP ​

Répondre :

Bernie76

Bonjour ,

1)

ABCD est un parallélo donc :

(MB) // (DN)

Par construction :

(MD) // (BN)

Le quadrilatère MBND a ses côtés // 2à 2 : c'est donc un parallélogramme.

2)

Comme MBND est un parallélogramme , alors ses côtés opposés ont même mesure.

Donc :

MB=DN

Mais MB=AB/2 ==> DN=AB/2

Or , dans le parallélogramme ABCD :

AB=CD

Donc :

DN=CD/2 qui prouve que N est le milieu de [CD].

D'autres questions