résolu

S'il vous plaît, très important ✨
Z² - aZ + ( 1/2 + i√3/2 ) = 0 /tq {a dans C}
Supposons Z1 , Z2 les solutions de l'équation.
Supposons Z1 = √2/2(1+ i)
Déterminer Z2 sous la forme trigonométrique et algébrique
a = 2cos(teta - π/6) . Exp(i.π/6)

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S'il vous plaît, très important ✨

Z² - aZ + ( 1/2 + i√3/2 ) = 0 /tq {a dans C}

Supposons Z1 , Z2 les solutions de l'équation.

Supposons Z1 = √2/2(1+ i)

Déterminer Z2 sous la forme trigonométrique et algébrique

a = 2cos(teta - π/6) . Exp(i.π/6)

si  z1 = √2/2(1+ i)   alors   z2 = √2/2(1 - i)

|z2| = √((√2/2)² + (-√2/2)²) = 1

cos α = a/|z2| = √2/2

sin α = b/|z2| = - √2/2

en utilisant le cercle trigonométrique on déduit  α = - π/4

donc la forme trigonométrique de z2  = 1 x (cos(-π/4) + isin(-π/4)

Explications étape par étape :

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