résolu

SABCD est une pyramide régulière.
De sommet S dont la base est le carré
ABCD de côté 6cm.
Sa hauteur est SO= 12cm.
1) Calculer la valeur exacte de SA.

Répondre :

TeamShadoks

Réponse :

Explications étape par étape :

Diagonale carré =6√2  (Pythagore)

AO= 3√2

calcul de la hauteur latérale SA

SA² =SO²+AO²  (Pythagore)

SA = √162

Réponse :

SABCD est une pyramide régulière.

De sommet S dont la base est le carré

ABCD de côté 6cm.

Sa hauteur est SO= 12cm.

1) Calculer la valeur exacte de SA.

soit le triangle SAO rectangle en O ; on utilise le th.Pythagore

SA² = AO²+SO²

tout d'abord on calcule AO;  soit ABC triangle rectangle en B

th.Pythagore :  AC² = AB²+BC² = 2AB²   car (ABCD est un carré)

    donc  AC = AB√2 = 6√2  alors  AO = 6√2/2 = 3√2                            

SA² = (3√2)² + 12² = 18 + 144 = 162

d'où  SA = √162 = √(2 x 81) = 9√2 cm

Explications étape par étape :

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