Réponse :
Correction exercice mathematique
1) résoudre les équations
2x - 10 = 0 ⇔ x = 10/2 = 5
7x - 4 = 5x + 2
2x = 6
x = 6/2 = 3
2) a) montrer que : (x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = (x + 1)(4x - 8)
(x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = (x + 1)(x - 7 + 3x - 1)
= (x + 1)(4x - 8)
b) résoudre l'équation (x + 1)(x - 7) + (3x - 1)(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(4x - 8) = 0 produit nul
x + 1 = 0 ou 4x - 8 = 0
x = - 1 ou x = 8/4 = 2
3) résoudre les inéquations
3x - 1 ≤ 11 ⇔ 3x ≤ 12 ⇔ x ≤ 12/3 ⇔ x ≤ 4 ⇔ S = ]- ∞ ; 4]
2x - 5 ≤ 5x + 16
- 3x ≤ 21
x ≥ - 21/3
x ≥ - 7
S = [- 7 ; + ∞[
4) système
a) (S) : 5 - 3 = 2
10 - 7 = 3 ≠ 6
donc le couple (5 , 1) n'est pas une solution de (S)
(S) {x - 3y = 2 ⇔ x = 2+3y
{2x - 7y = 6 ⇔ 2(2+3y) - 7y = 6 ⇔ 4 + 6y - 7y = 6 ⇔ - y = 2
⇒ y = - 2 et x = 2 - 6 = - 4
les solutions de (S) est le couple (- 4 , - 2)
Explications étape par étape :