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ABEF est un carré et EFCD est un rectangle dont la longueur vaut le triple de sa largeur. Le côté AB mesure x cm 1. Ecris la valeur du périmètre de CDBA par rapport à x . 2. Trouver la valeur de x si la valeur du périmètre vaut 50 cm

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xxx102

Bonjour,

 

1)Comme ABEF est un carré, et qu'un carré est un losange particulier, tous ses côtés ont la même longueur, qui est ici représentée par le nombre x.

Comme on sait que la largeur du rectangle est un côté du carré (dont la longueur est x), et que la longueur du rectangle est égale au triple de la largeur, on sait que DF = 3x.

BD = BF+FD = x+3x = 4x.

Le périmètre du rectangle ABDC est donc de : [tex]2(x+4x) = 2 \times 5x = 10x[/tex]

 

2)On cherche la valeur de x qui vérifie :

[tex]10x = 50\\ x = \frac{50}{10} = 5[/tex]

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