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Ta : y=(a^2+2a+3)+(2a+2)(x-a) donne y=(2a+2)x+3-a^2
Tb : y=(-b^2/2+1)-b(x-b) donne y=-bx+b^2/2+1
Ta et Tb confondues <=> (2a+2)=-b ET (3-a^2)=1-b^2/2 <=> 2a+b=-2 ET a^2+b^2/2=2
de b=-2a_2 on tire par substitution dans la seconde : 3a^2+4a=0 soit a=0 b=-2 OU a=-4/3 b=2/3
les tangentes communes sont y=2x+3 et y=(-2/3)x+11/9