résolu

ABC est un triangle isocèle en A tel que Â=40° [BH] est l'une de ses hauteurs et BH=3cm. a: Calculer la mesure de l'angle ABH En déduire l'arrondi au millimètre de AB. b: Calculer la mesure de l'angle ACB, puis de l'angle CBH. En déduire l'arrondi au millimètre de BC.

Répondre :

Dadoux83

a)  ABH = 180 - (BHA + HAB)

     ABH = 180 - (90° (angle droit puisque BH---> hauteur) + 40° )

     ABH = 180 - (90+40)

     ABH = 180 - 130

     ABH = 50°



b) Puisque les deux les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux:


ACB = ABC

ACB = (180-40)/2

ACB = 140/2

ACB = 70°


CBH = 180 - (BHC+BCH)

CBH = 180 - ( (180-90) + 70)

CBH = 180 - ( 90 + 70 )

CBH = 180 - 160

CBH = 20°

bonsoir

 je ne refais pas le calcul des angles, Dadoux l'a bien fait.

 

a) En déduire l'arrondi au millimètre de AB.

 

angle ABH = 50°

sur le tr. ABH, rectangle en H

cos 50 = adjacent/hypoténuse ⇔

cos 50 = BH / AB ⇔

AB = BH/cos 50 ⇔

AB = 3 / cos 50 = …

 

b) En déduire l'arrondi au millimètre de BC.

 

angle CBH = 20°

sur le tr. CBH, rectangle en H

cos 20 = adjacent/hypoténuse ⇔

cos 20 = BH / BC ⇔

BC = BH/cos 20 ⇔

BC = 3 / cos 20 = …

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