résolu

J'ai un dm à rendre pour demain et je suis en 3ème, je suis complètement bloqué pour cet exercice, je n'ai aucun cours sur ce sujet: Ex 1 

 On veut remplir un carton parallélépipédique dont les dimensions sont 64cm,104cm et 56cm avec des petites boîtes de forme cubique. On ne veut pas qu'il reste d'espace libre. 

 

1) Calculer l'arête des petites boîtes cubiques.

2) Combien peut-on mettre de petites boîtes dans le carton ?

 

Voilà merci pour votre aide.

Répondre :

 

1) L'arête des petits cubes est le PGCD (plus grand commun diviseur) de 64, 104 et 56.

 

Si on décompose ces nombres :

 

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

 

104 = 2 x 2 x 2 x 13

 

56 = 2 x 2 x 2 x 7

 

Le PGCD est 2 x 2 x 2 = 8

 

Donc l'arête du cube est de 8 cm

 

2)

Dans la longueur on peut en mettre :

 

104 : 8 = 13

 

Dans la largeur on peut en mettre :

 

56 : 8 = 7

 

Dans la hauteur on peut en mettre :

 

64 : 8 = 8

 

On peut donc mettre au total :

 

13 x 7 x 8 = 728 boîtes

 

C'est se que j'ai fait moi pour l'exercice 1.

 

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