Programme A Choisir un nombre Ajouter 3 Calculer le carré du résultat obtenu. Programme B Choisir un nombre Soustraire 5 Calculer le carré du résultat obtenu 1. On choisit 1 comme nombre de départ a/ Quel résultat obtient-on avec le programme A? b/ Quel résultat obtient-on avec le programme B? c/ Peut-on en déduire que ces deux programmes de calcul conduisent toujours aux mêmes résultats pour un même nombre de départ? Justifier. 2/ Quel nombre de départ faut -il choisir pour que le résultat du programme A soit 0? 3/ Quel(s) nombre(s) de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9?
Programme A = ( x +3 )²
Programme B = ( x -5 )²
1- ( 1 +3 )² = 16
b- ( 1 -5 )² = 16
c- ( 2 +3 )² = 25
( 2 -5 )² = 9
Donc ces 2 programmes ne conduise pas toujours aux meme résultats.
2- ( x +3)² = 0 si x +3 = 0
x +3 =0
x = -3
Pour que A soit égal à 0 x doit etre -3
3- ( x -5 )² = 9
( x -5 )² -9 = 0
( x -5 -3) ( x -5 +3 ) =0
( x -8) ( x -2) =0
x -8 = 0 x -2 = 0
x = 8 x = 2
Pour que B est égal à 9 x doit etre soit 8 soit 2