La balle rebondissante Une balle rebondit à chaque fois qu'elle touche le sol des trois cinquièmes de sa hgauteur de chute.
a) Isaac la laisse tomber d'une hauteur de 1,20 m. A quelle hauteur remontera t-elle après avoir touché deux fois le sol ?
b) Avec une calculatrice, trouve le nombre de rebonds nécessaires pour que la balle soit à une distance inférieure à 5 cm du sol.
Merci de m'aider, je sais que c'est long mais je n'y arrive pas ! :( Merci beaucoup d'avance !
Bonjour,
a)La balle rebondira à :
[tex]1{,}2 \times \frac 35 = 0{,}72\text{ m}[/tex]
b)Après 2 rebonds :
[tex]1{,}2 \times \left(\frac35\right)^2 \approx 0{,}432[/tex]
Après n rebonds :
[tex]1{,}2 \times \left(\frac35\right)^n[/tex]
On essaye tous les entiers naturels avec la calculatrice ; finalement, c'est au 7e rebond que la hauteur est inférieure à 5cm : [tex]1{,}2 \times \left(\frac35\right)^7 \approx 0{,}335[/tex]
