résolu

Hello , j'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths :(  je ne comprend pas                    

 

Identités remarquables : 

 

On considère l'expression E= (2x-1)² - (3x+5)²

1) developper er reduire E 

2) Calculer E pour x = -1 , puis pour x = 1sur 3 

3) Factoriser E 

 

 

Merci beaucoup , sa serais gentil de m'aider jsui completement perdue la ;)

Répondre :

winner123

Il s'agit de l'identité remarquable A² - B² = (A+B)(A-B)

 

donc

 

E = (2x-1+3x+5)(2x-1-3x-5)

E = (5x+4)(-x-6)

 

Pour x = -1

E = (-5+4)(1-6) = -1 x -5 = 5

 

pour x = 1/3

E =( 5/3 +4)(-5/3-6)

E = (5/3 +12/3)(-5/3-18/3)

E = 17/3 x -23/3

= -391/9

Tu as donc l'identité remarquable : A² - B² = (A+B)(A-B)

 

Donc 

 E =(A+B)(A-B)

E = (2x-1+3x+5)(2x-1-3x-5)

E = (5x+4)(-x-6)

 

Pour x = -1

E = (-5+4)(1-6) = -1 x -5 = 5

 

pour x = 1/3

E =( 5/3 +4)(-5/3-6)

E = (5/3 +12/3)(-5/3-18/3)

E = 17/3 x -23/3

= -391/9

 

Pour factoriser :

E = (2x-1)²-(3x+5)² 

E = ²[(2x-1)-(3x+5)]

 

Voilà, j'espère que je t'aurais aidé. 

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