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une pyramide SABC de hauteur h=5cm a pour base un triangle équilatèral ABC tel que AB=4c, on appelle I l milieu du segment [BC]. 1) Calculer la hauteur AI de la base de cette pyramide. 2) En déduire le volume exact de cette pyramide

Répondre :

une pyramide SABC de hauteur h=5cm a pour base un triangle équilatèral ABC tel que AB=4c, on appelle I l milieu du segment [BC].

 

1) Calculer la hauteur AI de la base de cette pyramide.

AIB est rectangle en I

d'apres le th de Pythagore : AI²+IB²=AB²

donc AI²=4²-2²=12

donc AI=√12

donc AI=2√3 cm

 

2) En déduire le volume exact de cette pyramide

V=aire(ABC)*h/3

  =2√3*4/2*5/3

  =20√3/3 cm³

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