Exo1:
1) (d2): 2y = 4x - 16
(d2): y = 2x - 8
la pente de (d1) egale à la pente de (d2)
donc (d1) // (d2)
(d3): 4y = -3x + 23
(d3): y = -3/4 x + 23/4
(d1) et (d2) sont secantes à (d3)
car elles n'ont pas les memes pentes
3) 2xB - 8 = -3/4 xB + 23/4
8xB - 32 = -3xB + 23
11xB = 55
xB = 5
yB = 2xB - 8 = 2
4) 2xD + 3 = 2*(-1) + 3 = 1 = yD
yD = 2xD + 3
D(-1;1) appartient à (d1)
5) (d4) // (d3)
donc (d4): y = -3/4 x + b
D € (d4) donc yD = -3/4 xD + b
1 = -3/4 + b
b = 7/4
(d4): y = 3/4 x + 7/4
Exo2:
1) B(q) = 160q - C(q) = 120q - q² - 1100
2) B(q) = -(q - 60)² + 60² - 1100 = -(q-60)² + 2500
3)
0 60 150
B(q) / 2500 \
le benifice maximal est 2500€
4) B(q) = (50 - (q-60))(50 + q-60)
B(q) = 0 donne q1 = 110 et q2 = 10
l'intervalle sur lequel l'entreprise est rentable est [10 110]
