résolu

PS : E = euros Une médiatèque propose différentes formules à l'année pour l'emprunt de livres 1) Formule A : 0.5E par livres emprunté 2) Formule B : 0.2E par livres emprunté après avoir payé un abonnement de 7.5E 3) Formule C : abonnement de 15.5euros pour un nombre illimité de livres On note x le nombres de livres empruntés sur l'année et f(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif A g(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif B h(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif C 1/ Exprimer f(x) : g(x) et h(x) en fonction de x 2/ Résoudre l'équation 0.5x=0.2x + 7.5 3/ Interpréter la solution de l'équation 4/ Paul emprunte 21 livres quel est pour lui le tarif le plus intéressant 5/André emprunte 26 livres quel est pour lui le tarif le plus intéressant ! Voila, alors, c'est urgent ! Si vous pouvez me répondre vite, ça m'arrangerais

Répondre :

winner123

f(x) = 0.5x

g(x) = 02x +7.50

h(x) = 15.50

 

05.x = 0.2x +7.5

0.5x-0.2x = 7.5

0.5x = 7.5

x = 15

 

l'équation signifie que, pour 15 livres emprinutés, le tarif A = le tarif B

 

4/ Paul pour 21 livres

A = 21x 0.5 = 10.50 euros

B = 21 x 0.2 +7.5 = 11.70 euros

C = 15.50

donc tarif A le plus intéressant

 

pour 26 livres

A = 26 x 0.5 = 13

B = 26 x 0.2 +7.50 = 12.70

C = 15.50

B est le plus intéressant
1) f(x)= 0,5x
g(x)= 0,2x+7,5
h(x)=15,5
2) 0,5x=0,2x+7,5
0,5x-0,2x-7,5=0
0,3x-7,5=0
0,3x=7,5
x=7,5/0,3
x=25

3) on remarque que 0,5x correspond a f(x) et que 0,2x+7,5 correspond a g(x). Ainsi en résolvant l'équation on remarque que f(x)=g(x) lorque x vaut 25. Ainsi lorsque x vaudra 25 les deux forfaits seront au même prix

4) f(21) = 0,5*21= 10,5€
G(21)= 11,7€
h(21)= 15,5€
Donc forfait plus intéressant est le A

5) f(26)= 0,5*26 = 13€
g(26)= 12,7€
H(26)= 15,5€
Donc forfait plus intéressant est le B

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