Bonjour j'ai cette expression a simplifier -soit x un nombre réel, exprimer l'expression suivante en fonction de sin(x) et cos (x) puis simplifier: (cos(x+ pi/4))(cos(x-pi/4))+sin(x)^2 Merci d'avance
(cos(x+ pi/4))(cos(x-pi/4))+sin(x)^2
=(cosx*racine(2)/2-sin(x)*racine(2)/2)(cosx*racine(2)/2+sin(x)*racine(2)/2)+sin(x)^2
=(racine(2)/2)²(cosx-sinx)(cosx+sinx)+sin(x)^2
= (1/2)(cos²(x)-sin²(x))+sin²(x)
=1/2(cos²(x)+sin²(x))
=1/2