lauriedu25
résolu

-Démontrer les égalités suivantes :

1) (4-5x)^2-(4-5x)(4+5x)=5x(10x-8)

2) (5x+9)(5x+1)-14x+4=(3x+2)^2+(4x+3)^2

 

- A=(x-3)^2+(x-3)(1-2x)

1) Développer et réduire A

2) Factoriser A

 

 Merci de votre aide.

Répondre :

maandine

Tu utilise A²+B²= A²+2AB+B² On prend a=16 et b=5x pour la premiere parenthése. (4-5x)²

Apres pour multiplier deux parenthése tu fais l'un aprés l'autre, rien de plus simple. 

ex: 4*4=16. 4*5x= 10x. -5x

aprés tu fais pareil pour deriere le égale. 

aprés pour factoriser tu reprend les formule que j'ai mis en haut et le tour et jour, pour dévelloper et si besoin est pour factoriser envoye moi un message. 

zerderr

[tex](4-5x)^2-(4-5x)(4+5x)=5x(10x-8) \\16-40x+25x^2-(16 - 25x^2) = 50x^2 - 40x \\16-40x+25x^2-16 + 25x^2= 50x^2 - 40x \\-40x+50x^2 = 50x^2 - 40x \\50x^2-40x = 50x^2 - 40x[/tex]

 

[tex](5x+9)(5x+1)-14x+4=(3x+2)^2+(4x+3)^2 \\25x^2+5x+45x+9 -14x+4 = 9x^2 + 4 +12x + 16x^2 + 9 + 24x \\25x^2+36x+13=25x^2+ 36x + 13[/tex]

 

[tex]- A=(x-3)^2+(x-3)(1-2x) \\-A = x^2 +9 -6x + x -2x^2 -3 +6x \\-A = -x^2 + x +6 \\A = x^2 -x -6[/tex]

 

Factoriser je vois pas trop mais bon:

 

[tex]A = x^2 -x -6 \\A = x(x -1) - 6[/tex]

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