Pouvez-vous m'aider, c'est pour vendredi. URGENT Pas de réponse inutile, SVP.
Exercice 1.
On considère le fonction h qui, à un nombre x, fait correspondre le nombre -5x² +20x. Proposez deux écritures mathématiques pour cette fonction.
Exercice 2.
Lors d'un dégagement par un gardien de but, si t est le temps écoulé depuis le tir, exprimez en secondes, h(t) est la hauteur en mètres du ballon au dessus du sol,
t secondes après le tir.
a.) A quelle hauteur est le ballon au bout d'1 seconde ? Et au bout de 2 secondes ?
b.) Calculez h(4). Quelle interprétation peux-tu donner de ce résultat ?
c.) Complète le tableau de valeurs suivant
x -5 0 1 1,5 2 2,5 3 5
h(x)
d.) Donne une interprétation de ces résultats lorsque cela est possible.
e.) Représenter graphiquement lea fonction h sur votre calculatrice. Ci-dessous donner l'allure de la courbe représentative de h.
déterminer le maximum atteint par la fonction h.
f. Construire le tableu de variations de la fonction h.
D'avance merci beaucoup.
Ex1:
[tex]-5x^2 +20x \\-5x(x-4)[/tex]
Ex2:
a) Je suppose que [tex]h(t)=-5x^2+20x[/tex]
[tex]h(1)=15 \\h(2) = 20[/tex]
A 1s => 15m, à 2s => 20m
b) [tex]h(4)=0[/tex] Au bout de 4 sec la balle touche le sol.
c) [tex]h(-5)= -225 \\h(0)= 0 \\h(1)=15 \\h(1,5)=18,75 \\h(2)=20 \\h(2,5)=18,75 \\h(3)=15 \\h(5)=-25[/tex]
d) h(-5) est négatif, logique, si le dégagement commence à 0s...
h(0) on commence le tir, balle au sol, h définie sur [0;+inf[
h(1) la balle est en l'air
h(2) apparament, maximum de la fonction, donc de la hauteur du ballon
h(4) on retouche le sol, h definie sur [0;4]
h(5) la balle s'est arrêtée ou a rebondit, la fonction n'est plus bonne
e) Parabole, maximum à x=2
f) Tableau de variation:
De 0 à 2 en x fléche qui monte de 0 à 20
De 2 à 4 en x fléche qui descend de 20 à 0
