Répondre :
f(x) = -2x² + 8x - 2
=-2(x²-4x)-2
=-2(x²-4x+4-4)-2
=-2((x-2)²-4)-2
=-2(x-2)²+8-2
= 6 - 2(x - 2)²
f(x) = 6 - 2(x - 2)²
=6-2(x²-4x+4)
=6-2x²+8x-8
= -2x² + 8x - 2
Soit la fonction définie sur R par:
f(x) = -2x² + 8x - 2
1/ Montrer que pour tout nombre réel x:
f(x) = 6 - 2(x - 2)²
Pourrai-je avoir les deux méthodes pour répondre à cette question, c'est à dire comment aller de
f(x) = -2x² + 8x - 2 à f(x) = 6 - 2(x - 2)²
et de
f(x) = 6 - 2(x - 2)² à f(x) = -2x² + 8x - 2
f(x) = -2x² + 8x - 2
=-2(x²-4x)-2
=-2(x²-4x+4-4)-2
=-2((x-2)²-4)-2
=-2(x-2)²+8-2
= 6 - 2(x - 2)²
f(x) = 6 - 2(x - 2)²
=6-2(x²-4x+4)
=6-2x²+8x-8
= -2x² + 8x - 2