Répondre :
soit x=AB=AD l'aire du trapèze ABCD est :
aire=(x*(x+1))/2
si on augmente de 1 AB et AD on obtient
aire'=(x+1)*(x+2)/2
ainsi : (x+1)*(x+2)/2=2*(x*(x+1))/2
donc (x+1)(x+2)=2x(x+1)
donc 2x=x+2
donc x=2
ainsi AB=AD=2
J'ai besoin d'aide svp pour un dm niveau seconde :
ABCD est un trapèze tel que ABD soit rectangle isocèle en A et CD = 1.
Calculer AB sachant que si AB et AD augmentent de 1 alors l'aire du trapèze est multipliée par 2.
soit x=AB=AD l'aire du trapèze ABCD est :
aire=(x*(x+1))/2
si on augmente de 1 AB et AD on obtient
aire'=(x+1)*(x+2)/2
ainsi : (x+1)*(x+2)/2=2*(x*(x+1))/2
donc (x+1)(x+2)=2x(x+1)
donc 2x=x+2
donc x=2
ainsi AB=AD=2