Répondre :
ce problème (très classique) est imposible d'après le théorème d'EULER
(théorie des Graphes - Programme TES - spé Maths)
en effet appelons A,B,C les 3 maisons et E,F,G les 3 services (edf gdf eau)
les points A,B,C doivent avoir 3 liaisons chacunes : on dit qu'ils ont un dégré de 3
les points E,F,G sont également de degrés 3
ainsi tous les sommets sont de degrés impairs
or, d'après le th d'EULER, il existe un chemin reliant tous les points A,B,C,E,F,G si et seulement si il n'existe que 2 sommets de degré impair
par suite, il n'existe aucun chemin reliant A,B,C,E,F,G sans passer 2 fois par le même chemin