Répondre :
1) Calculer la longueur exacte des segments [AC], [AD], [AE], [AF], [AG]
avec le th de Pythagore :
AC²=1²+1²=2 donc AC=√2
AD²=(√2)²+1²=3 donc AC=√3
AE²=(√3)²+1²=4 donc AC=√4
AF²=(√4)²+1²=5 donc AC=√5
AG²=(√5)²+1²=6 donc AC=√6
2) En remarquant que 37 = 6² + 1, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 37 cm. Expliquer
on construit le triangle MNP rectangle en M tel que :
MN=1
MP=6
NP=√37
3) De maniere analogue, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 29 cm. Expliquer
il suffit de poursuivre la technique de"l'escargot"...jusqu'à √29
on remarque que 29=(√28)²+1²